Orinoquia

Orinoquia, Volumen 21, Número 1 Sup, p. 30-36, 2017. ISSN electrónico 2011-2629. ISSN impreso 0121-3709.

Parallelizing an Experiment to Decide Shellability on Bipartite Graphs Using Apache Spark

Paralelización de un experimento para determinar la escalonabilidad de grafos bipartitos usando Apache Spark

Paralelização de um experimento para determinar a shellabilidade de grafos bipartidos usando Apache Spark

Julián David Arango Holguín, Milena Cárdenas Álzate, Andrés David Santamaría Galvis

Texto completo:


Resumen (en)

Graph shellability is an NP problem whose classification either in P or in NP-complete remains unknown. In order to understand the computational behavior of graph shellability on bipartite graphs, as a particular case, it could be useful to develop an efficient way to generate and analyze results over sets of shellable and non-shellable instances. In this way, a sequentially designed exponential time experiment for deciding shellability on randomly generated instances was proposed in literature. In this work, with the aim of improving the performance of that experiment, we propose three alternative approaches using Apache Spark™, we called multi-core, multi-node and full-parallel. We tested and compared their execution time for bipartite graphs with 10,12,15,20 and 50 vertices with regard to the original version, and we got speedups between 1.37 and 1.67 for the first one, between 2.34 and 3.56 for the second one, and between 2.37 y 3.12 for the last version. The results suggest that parallelization could relieve the large execution times of the original approach.

Palabras clave (en)

Apache™ Hadoop®; Apache Spark™; bipartite graph shellability; parallel experiments; unclassified NP problems

Resumen (es)

La escalonabilidad* de grafos es un problema en NP del que se desconoce su inclusión en las clases de complejidad P o NP-completa. Con el fin de comprender su comportamiento computacional en el caso particular de los grafos bipartitos, podría ser de utilidad disponer de un método eficiente para generar y analizar instancias escalonables. La literatura reporta un experimento secuencial, y de costo exponencial, diseñado para determinar la escalonabilidad de un conjunto de instancias. En el presente trabajo, y con el fin de mejorar el desempeño experimento mencionado, proponemos tres alternativas utilizando Apache Spark: una multinúcleo, otra multinodo y otra completamente paralela. Además, comparamos el tiempo de ejecución de cada una de ellas respecto a la versión original en grafos bipartitos aleatorios con 10,12,15,20 y 50 vértices, y obtuvimos aceleraciones (speedups) entre 1.37 y 1.67 para la versión multinúcleo, entre 2.34 y 3.56 para la versión multinodo, y entre 2.37 y 3.12 para la versión completamente paralela. Los resultados sugieren que la paralelización del experimento podría mitigar los enormes tiempos de ejecución del enfoque original.

Palabras clave (es)

Apache™ Hadoop®; Apache Spark™; escalonabilidad de grafos bipartitos; experimentos en paralelo; problemas NP sin clasificar

Resumen (pt)

A shellabilidade dos grafos é um problema em NP, do qual é desconhecida sua inclusão nas classes da complexidade P ou NP-completo. A fim de compreender seu comportamento computacional no caso particular dos grafos bipartidos, poderia ser útil ter um método eficiente para gerar e analisar instâncias shellables. A literatura relata um experimento sequencial, e custo exponencial, projetado para determinar a escalabilidade do um conjunto de instâncias. Neste trabalho, e a fim do melhorar o desempenho do experimento mencionado, propomos três alternativas usando Apache Spark: uma multinúcleo, outra multinó e outra completamente paralela. Além disso, nós compararmos o tempo de execução de cada um deles respeito da versão original em grafos bipartidos com 10,12,15,20 e 50 vértices e obtivemos acelerações (speedups) entre 1.37 e 1.67 para a versão Multinúcleo, entre 2.34 e 3.56 para a versão Multinó, e entre 2.37 e 3.12 para a versão completamente paralela. Os resultados sugerem que a paralelização do experimento poderia atenuar os enormes tempos de execução da abordagem original.

Palabras clave (pt)

Apache™ Hadoop®; Apache Spark™; shellabilidade de grafos bipartidos; experimento paralelo; problemas NP não classificado

Referencias

Björner A, Wachs ML. Shellable Nonpure Complexes and Posets I. Trans. Amer. Math. Soc. 1996;348(4):1299-1327.

Castrillón ID, Cruz R.). Escalonabilidad de grafos e hipergrafos simples que contienen vértices simpliciales. Matemáticas: Enseñanza Universitaria. 2012;20(1):29-80.

Cruz R, Estrada M. Vértices simpliciales y escalonabilidad de grafos. Morfismos. 2008;12:21-36.

Csárdi G, Nepusz T. 2006. The igraph software package for complex network research. InterJournal Complex Systems. Retrieved from http://igraph.sf.net

Csárdi G, Nepusz T. (2012, June). The igraph software package for complex network research, (ver. 0.6). Retrieved from http://igraph.sf.net

Hadoop®, A. 2016. The Apache® Software Foundation. Retrieved from The Apache® Software Foundation: http://hadoop.apache.org/

Hennessy JL, Patterson DA. 2012. Computer Architecture: A Quantitative Approach. 5th ed. Elsevier - Morgan Kaufmann.

Herlihy M. 2010. Applications of Shellable Complexes to Distributed Computing. CONCUR (pp. 19-20). Springer.

Herlihy M, Rajsbaum S. 2010. Concurrent Computing and Shellable Complexes. DISC (pp. 109-123). Springer.

Kaibel V, Pfetsch ME. 2003. Some Algorithmic Problems in Polytope Theory. Algebra, Geometry, and Software Systems (outcome of a Dagstuhl Seminar) (pp. 23-47). Springer-Verlag.

Lewiner T. 2005. Complexos de Morse discretos e geométricos. master's thesis. Rio de Janeiro.

Müller-Hannemann M. Shelling Hexahedral Complexes for Mesh Generation. Journal of Graph Algortihms and Applications, 2001;5(5):59-91.

Santamaria-Galvis AD. 2013. On Algorithmic Complexity of Shellability in Graphs and their Associated Simplicial Complexes. Master's thesis, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellin, Colombia, Medellín.

Schläfli L. (1901, January). Theorie der vielfachen Kontinuität; hrsg. im Auftrage der Denkschriften_Kommission der Schweizer.

Naturforschenden Gesellschaft. Zürich: Zürcher & Furrer.

Spark™ A. 2016. Apache Spark™ Lightning-fast cluster computing. (The Apache® Software Foundation) Retrieved from Apache Spark™ Lightning-fast cluster computing: http://spark.apache.org/

Van Tuyl A, Villarreal RH. Shellable graphs and sequentially Cohen-Macaulay bipartite graphs. J. Combin. Theory Ser. A, 2008;115(5):799-814.

Woodroofe R. Vertex decomposable graphs and obstructions to shellability. Proc. Amer. Math. Soc. 2009;137(10):3235-3246.


Métricas de artículo

Vistas de resumen.
a description of the source 4




Cargando métricas ...

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.

2018 ® Universidad de los Llanos Nit: 892.000.757-3

Barcelona: Km. 12 Via Puerto López - PBX 6616800

San Antonio: Km. 12 Via Puerto López - PBX 6616900

Emporio: Km. 12 Via Puerto López - PBX 6616700

Fax: 6616800 ext 204

Horario de atención: Lunes a viernes 7:30am a 11:45am y 2:00pm a 5:30pm

Linea gratuita PQRs: 018000918641

Atención en línea: Lunes a viernes 7:30am a 11:45am y 2:00pm a 5:30pm

contacto@unillanos.edu.co

notificacionesjudiciales@unillanos.edu.co

Fax: 6616800 ext 204

Políticas de privacidad y términos de uso

Unillanos 43 años